着看着。
徐云忽然一愣,表情逐渐开始凝重了起来:
“不过在推导过程中,我忽然发现了一个问题。”
“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊,时而是0时而又不是,不免让人混淆。”
“于是我又花了两年半时间,最终推导出了一个更严密的数学概念。”
“当且仅当对于任意的ε,存在一个δlim0,使得只要0&lim|x-a|&→δ,就有|f(x)-L|limε。”
“那么我们就说f(x)在a点的极限为L,记做:Limx-af(x)=L。”
“在我看来,这个定义真正做到了完全“静态”,不再有任何运动的痕迹,也不再有任何说不清的地方。”
“肥鱼,以你的智慧应该不难看出,它根本不关心你是如何逼近L的,飞过来,调过去它都不管。”
“只要最后的差比ε小就行,我就承认l是a的极限。”
“比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x,当x的取值(越来越大的时候,这个函数的值就会越来越小:f(1)=1,f(10)=0.1,f(100)=0.01,f(1000)=0.001......”
“……看的出来,当x 的取值越来越大的时候,f(x)的值会越来越趋近于0。所以,函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”
“接着再取一个任意小的ε,假设这里取ε=0.1
第二百零九章 小牛的求助(万字更新!!!)(5/18)