步,接下来的思路就很清晰了。
只要再对方程的两边同时除以Δx,那左边就变成了函数??f/??x在x+Δx和x这两处的值的差除以Δx。
这其实就是??f/??x这个函数的导数表达式。
也就是说。
两边同时除以一个Δx之后,左边就变成了偏导数??f/??x对x再求一次导数,那就是f(x,t)对x求二阶偏导数了。
同时上面已经用????f/??t??来表示函数对t的二阶偏导数,那么这里自然就可以用????f/??x??来表示函数对x的二阶偏导数。
然后两边再同时除以T,得到方程就简洁多了:
????f/??x=μ????f/T??x??。
同时如果你脑子还没晕的话便会发现.....
μ/T的单位.....
刚好就是速度平方的倒数!
也就是说如果我们把一个量定义成T/μ的平方根,那么这个量的单位刚好就是速度的单位。
可以想象,这个速度自然就是这个波的传播速度v:
v??=T/μ。
因此将这个值代入之后,一个最终的公式便出现了:
????f/??x=????f/v????x??。
这个公式在后世又叫做......
经典波动方程。
当然了。
这个方程没有没有考虑量子效应。
如果要考虑量子效应,这个经典的波动方程就没用
第二百五十七章 见证奇迹吧!(上)(13/14)