股；弦、股各自平方，用弦的平方减去股的平方，将它们的差开平方后作为勾，再乘二，就是所割弧形田的弦长。把所割的弧形田的高平方，乘二，再除以圆的直径，所得的商加上弧形的弦长，便是所割弧形田的弧长。再割一块田也像这样计算，用总的弧长减去已割部分的弧长，就是再割之田的弧长了。”
阎良花有些惊叹陈平之的脑子，早知对方聪明，没想到聪明到这份儿上，这已经算是开拓出一个新的理论：“假如有块圆形的土地，直径是十步，想使割出的圆弧高二步，就用圆半径五步作为弦，五步自乘得二十五；又用半径减去弧形的高二步，它们的差三步作为股，自乘得九；用它与弦二十五相减得十六，开平方得四，这就是勾，再乘二，就是弧的弦长。把圆弧的高二步自乘，得四，再乘二得八，退上一位为四尺，用圆的直径相除。现今圆的直径为十，已经满了整十数，不可除。只用四尺加下圆弧直径，就是所割圆的弧长，共得圆弧直径八步四尺。再割一块圆田，也依照这种方法。如果圆直径是二十步，要求弧长，就应当折半，也就是所说的要用圆弧的半径来除它。”
陈平之给了她个赞赏的眼神，说了这么多，跟得上自己思路的只有阎良花。
洛城河到了后半段就有点跟不上，在那里琢磨了半天，更何况是其他人，根本不懂。
“先生能再讲一遍吗？”霍清渺一时有些着急，阎良花会的东西，她都听不懂，还是当着沈浮如的面儿，这可太要命了。
沈浮如安抚道：“这两种方法都涉及精确的算法，是古书里没有说到的，太过于精彩，应该整理成
第二百四十八章 新想法(5/6)